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Anders Kock and Gonzalo Reyes
Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, tome 47, no 1 (2006), p. 2-28.
Cet article expose une théorie synthétique des distributions (qui ne sont pas nécessairement de support compact). On compare cette théorie avec la théorie classique de Schwartz. Cette comparaison s’effectue par un plongement plein de la catégorie des espaces vectoriels convenables (et leurs applications lisses) dans certains gros topos, modèles de la géométrie différentielle synthétique.
Porta H. and G.E. Reyes (1980). Variétés à bord et topos lisses. Exposé 7, Séminaire de Géométrie différentielle synthétique, Université de Montréal, 1980. [[Re-typed by the second author in 2004]]
Le but de cet article est de plonger la catégorie des variétés à bord dans le topos de Dubuc (Cahiers topos).
Kock A. and G.E. Reyes
Theory and Applications of Categories, Vol. 11, No. 14, 2003, pp. 321–336.
ABSTRACT. We take some first steps in providing a synthetic theory of distributions. In particular, we are interested in the use of distribution theory as foundation, not just as tool, in the study of the wave equation.
Kock A. and G. E. Reyes. Distributions in the Cahiers topos. 34 pages. Version pré́liminaire (February 2002) (SDG)
Kock A. and G.E. Reyes (2001) Addendum: Aspects of fractional exponent functors.
Theory Appl. Categ, vol. 8. (Electronic)
Kock A. and G.E. Reyes (2001). Some differential equations in SDG. arXiv:math.CT/0104164 17 April 2001
This paper has been superseded. Its contents have been improved and re-written by the authors as three separate papers: “Some calculus with extensive quantities: wave equation”, “Categorical distribution theory; heat equation” and “Ordinary differential equations and their exponentials”. These papers may be unloaded here. I enclose it because it gives a bird’s view on our project.
Anders Kock et Gonzalo Reyes
Cahiers de topologie et géométrie différentielle catégoriques, tome 40, no 2 (1999), p. 127-140.
Dans le contexte de la théorie constructive des locales ou des cadres (c’est-à-dire de la théorie de locales sur un locale de base), nous étudions quelques aspects des “distributions sur les cadres” , i.e., des applications sur un cadre à valeurs dans un cadre de base préservant les suprema arbitraires. Nous obtenons une relation entre certains résultats dus à Jibladze- Johnstone et d’autres dus à Bunge-Funk. De plus, nous donnons des descriptions de l’opérateur “intérieur de fermeture” défini sur les parties ouvertes d’un locale en termes des distributions sur les cadres ainsi qu’en termes des opérations de double négation généralisée.
Kock A. and G. E. Reyes (1999). Aspects of fractional exponent functor. Theory Appl. Categ. 5, No. 10, 251-265. (Electronic)
We prove that certain categories arising from atoms in a Grothendieck topos are themselves Grothendieck toposes. We also investigate enrichments of these categories over the base topos; there are in fact often two distinct enrichments.
Kock A. and G. E. Reyes . Fractional exponent functors and categories of differential
equations. 33 pages. Version préliminaire (November 1998) (SDG)
Moerdijk I. and G. E. Reyes (1991). Models for Smooth Infinitesimal Analysis.
New York: Springer-Verlag.
Gonzalo E. Reyes - Marie La Palme Reyes 